93．哥德巴赫猜想的突破（1 / 2）

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93．哥德巴赫猜想的突破

现代科学是一座辉煌灿烂的宫殿。如果你有心步入这座神秘的殿堂，你一定会心驰神迷，眼花缭乱。如果你再有心探究一下，即使不用明人指点你也会发现，殿堂里的奇珍异宝虽然耀人眼目，它们却都在一颗明珠的光芒下黯然失色。

你一定很想知道这颗明珠。那么，我们先了解一下科学，这是我们去寻找那颗明珠的大门。现代科学，按类别可以分为自然科学和社会科学两大门类。在自然科学这一门类里，又分为数学、物理学、化学、生物学、天文学、地质学等等基础学科。其中，数学是其他学科的基础，任何一门学科都要借助数学的方法。不能用数学描述的科学称不上科学。因此，自然科学的皇后是数学。

数学又分为两大部分：纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系这部分里，讨论整数性质的一个重要分支，名叫“数论”。17世纪法国大数学家费马是西方数论的创始人，但是中国古代早已对数论作出了特殊贡献。《周髀》是最古老的古典数学著作。较早的还有一部《孙子算经》，其中有一条余数定理是中国首创。据说大军事家韩信曾经用它来点兵，后来被传到了西方，名为孙子定理，是数论中的一条著名定理。直到明代以前，中国在数论方面是对人类有过较大贡献的。13世纪下半纪更是中国古代数学的高潮时期。南宋大数学家秦九韶著有《数书九章》，他的联立一次方程式的解法比意大利大数学家欧拉的解法早出了500多年。元代大数学家朱世杰著有《四元玉鉴》，他的多元高次方程的解法，比法国大数学家毕朱也早出了400多年。在数学里面，最基本的理论是数论，离开了数论，数学这位美丽皇后便不再是皇后。数学的皇冠是数论。

我们不要着急，先把皇冠遮起来，等一下再探究皇冠上那颗美丽的明珠。我们先学习一下初中二年级的数学。那些12345、个十百千万的数字，叫做正整数。那些被2整除的数，叫做偶数。剩下的那些数，叫做奇数。还有一种数，如2，3，5，7，11，13等等，只能被1和它本数，而不能被别的整数整除的，叫做素数，除了1和本数以外还能被别的整数整除的，这种数如4，6，8，10，12等等就叫做合数。一个整数，如能被一个素数所整除，这个素数就叫做这个整数的素因子。如6就有2和3两个素因子；30就有2、3和5三个素因子。好了，这暂时也就够用了。

18世纪初时，俄国的彼得大帝要大兴土木，建设彼得堡。为此，聘请了欧洲的一大批科学家投入设计和施工。其中，有一位德国数学家，名叫哥德巴赫（Goldbach）。1742年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数之和。他对许多偶数进行了检验，都说明这确实是正确的。因此，他猜想：所有的偶数一定都可以写成两个素数之和。但是，这需要证明。因为未经过严格的证明，只能说是猜想。于是，他写信给当时赫赫有名的意大利大数学家欧拉（LeonhovrdEuler）。在信中，他提出：每个不小于6的偶数都是二个素数之和。例如：6＝3＋3、24＝11＋13等。用确切的话来说，就是：

（A）每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。

（B）每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。

后人把猜想（A）称为“关于奇数的哥德巴赫猜想”。由于：2n＋1＝2（n－1）＋3，所以从猜想（A）的正确性就立即推出猜想（B）也是正确的。

欧拉，这位名噪一时的大数学家，非常认真地对哥德巴赫的问题进行了研究。也许，他最初认为这个问题的证明是容易的，因为这个问题是最简单的、最基本的。但是，往往就是最简单的、最基本的问题是最重要的。

出乎欧拉的意料，证明工作进行得不顺利。这位在数论方面做出了杰出贡献的数学家用尽了浑身解数，但是，证明却毫无进展。他甚至没有找到正确的证明方法。欧拉一遍又一遍地验证这两个猜想，他虽然没有证明这两个猜想，但凭着数学家的直觉，他对它们的正确性深信不疑。在1742年6月30日，他写信给哥德巴赫：我认为这是一个肯定的定理，尽管我还不能证明出来。

作为一个自然科学家，欧拉是非常出色的，他没有因为失败而掩盖猜想，他向全世界公布了哥德巴赫的信。

像欧拉一样，18世纪的大数学家们都惊异地睁大了眼睛，异口同声地说：哥德巴赫猜想，一颗皇冠上的明珠！

我国有一位学识渊博的数学教师，有一次饶有兴趣地向高中的学生介绍起了哥德巴赫猜想。他告诉同学们：每一个大偶数都可以写成两个素数之和，这就是哥德巴赫猜想，这就是那颗皇冠上的明珠！

同学们都惊讶地瞪大了眼睛。

老师说，你们都知道偶数和奇数，也都知道素数和合数。我们已经学过这些了。这不是最容易的吗？不，这道题是最难的，很难很难，要有谁能够做出来，那可不得了啊！

学生们吵起来了：这有什么不得了，我们来做，我们做得出来。他们夸下了海口。

老师也笑了。他说：“真的，昨天晚上我还做了一个梦呢。我梦见你们中间的有一位同学，他不得了，他证明了哥德巴赫猜想。”

高中生们轰的一声大笑了。

第二天，又上课了。几个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了几个答题的卷子。他们说，他们已经做出来了，能够证明那个德国人的猜想了。“可以多方面地证明它呢，没有什么了不起的。哈哈！哈哈！”

“你们算啦！”教师笑着说，“算了！算了！”

“我们算了，算了。我们算出来了！”

“你们算啦！好啦好啦，我是说，你们算了吧，白费这个力气做什么？你们这些卷子我是看也不会看的，用不着看的。那么容易吗？你们是想骑着自行车到月球上去。”

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